Bu içerik Quanta Magazine platformunun içeriğinin ve Ken Ono ile yaptığı röportajının doğrudan bir çevirisine dayanmaktadır. Yapmış oldukları bu kaliteli ve faydalı röportaj için Quanta Magazine ekibine ve ekibin matematik editörü Jordana Cepelewicz'e teşekkür ederiz.
2014 yılının sonbaharında Andrew Wilson, Atlanta'daki Emory Üniversitesinde Ken Ono'nun sayı teorisi dersinde ön sıralarda yer aldı. Wilson sadece uygulamalı matematik ve fizik alanlarında çift anadal yapmakla kalmıyordu, aynı zamanda Emory'nin yüzme takımının da yedek üyesiydi. Ono, Wilson'ın tutkularıyla ilgilenmeye başladı. Ono şöyle diyor:
Birlikte, matematiğe olan ilgimizi onun bir yüzücü olarak gelişmesine yardımcı olmak için kullanabileceğimizi düşündük.
Genellikle sayılardaki soyut örüntüleri ve modüler formlar adı verilen özel fonksiyonları inceleyen Ono, Wilson ve diğer Emory yüzücülerinin zayıf yönlerini belirlemek ve ölçmek için ivme verilerini toplamaya ve analiz etmeye başladı. Bunu şu şekilde dile getiriyor:
Öyle bir noktaya geldim ki, bir sporcuyu yüzerken izlemeden sadece ne yaptığını görebiliyordum.
Wilson iki yıl içinde ulusal bir üniversite şampiyonluğu kazandı. Tokyo'daki 2021 Olimpiyatlarında da altın madalya kazanacaktı. O zamana kadar Ono, hem UVA yüzme hem de ABD Olimpiyat kadın yüzme takımının baş antrenörü olan Todd DeSorbo ile birlikte çalıştığı Virginia Üniversitesine taşındı. Ono, bu yaz Paris'teki Olimpiyat takımının kadrosuna teknik danışman olarak katılacak.
Röportaj
Quanta Magazine, Ono ile yüzücülerin Olimpiyat sahnesine çıkmalarına yardımcı olmak için matematiği nasıl kullandığı hakkında konuştu. Röportaj anlaşılır olması için kısaltılmış ve düzenlenmiştir. Bilimetri tarafından İngilizce aslından çevrilerek aktarılmaktadır.
Peki programınız ne kadar başarılı oldu?
Sonuçlar ortada. 2021'de birçok sporcumuz Olimpiyatlara katıldı. En son dünya şampiyonasında, bireysel kategorilerde altın madalya kazanan tüm Amerikalı kadın sporcular UVA atletleriydi. Kate Douglass, birkaç yıl önce UVA'ya geldiğinde 200 metre kurbağalama yarışını 2 dakika 30 saniyede yüzüyordu. Şimdi ise 2 dakika 19,30 saniyelik derecesiyle Amerikan rekorunun sahibi. Kısa süre önce ABD Olimpiyat elemelerinin tüm zamanların en iyi derecesini kırdı ve bu yıl Olimpiyatları kazanması en muhtemel isimlerden biri.
Kate’in de aralarında olduğu dokuz UVA atleti, ABD Olimpiyat takımına seçildi. Yani takımın beşte biri! Gretchen Walsh, 100 metre kelebek yarışını kazanarak dünya rekoru kırdı. Paige Madden, 400 metre serbestte Katie Ledecky’nin hemen ardından ikinci oldu ve böylece iki kez Olimpiyatlara katılma başarısını elde etti.
İlk hedefiniz neydi?
Yüzmeyi denklemden çıkardığımızda elimizde Newton’un hareket yasaları kalıyor. Çalıştığımız denklemler bunlar. Amacımız, Newton’un yasalarının havuzdaki yüzücülere uygulanmasının sonuçlarını dikkatlice anlamaktı. İvmeyi, yavaşlamayı ve sürtünmeyi nasıl ölçeriz? Araçlarımızı geliştirirken cevaplamamız gereken ilk sorular bunlardı.
Nasıl başladınız?
Her şey masum bir şekilde başladı. Saran Wrap ve köpekbalıklarını izlemek için tasarlanmış ivmeölçerlerle (İng: "accelerometers"). Bunları deniz teknolojisi ekipmanları satan yerlerden almıştım. Ne yaptığımızı tam olarak bilmiyorduk. İvmeölçerleri yüzücülere sabitlemem gerekiyordu, bu yüzden Saran Wrap kullanarak sensörleri bellerine sıkıca sardım. Ancak bazı yüzücüler o kadar güçlüydü ki sensörler asla yerinde durmuyordu. Sonunda, eşimin diktiği ve sensörler için küçük bir cebi olan kemerleri kullanmaya başladım.
Bu deneysel kurulumun çalışması zaman aldı.
Veri toplamak bile zordu. Su geçirmezlik yöntemlerimiz oldukça komikti. Adeta bir izci el kitabı gibiydi: “İvmeölçeri peçeteye sar, burrito gibi.” Ayrıca bazı sensörlerimizin arızalanabileceğini keşfettik. Işığa karşı aşırı hassaslardı. Bu yüzden onları korumak için küçük plastik UV kaplamalar yapmamız gerekti. Bütün bunları amatörce yaptığımız zamanlar aslında o kadar da uzak değil. O günden bugüne çok yol katettik.
Ding Xu, Xinhua, Alamy
Ne tür veriler topluyorsunuz?
Yüzme performanslarını yüksek çözünürlüklü videolar, ivmeölçerler ve kuvvet paletleriyle kaydediyorum. Ayrıca yüzmeyle doğrudan ilgisi olmayan kapsamlı bir test dizisi hazırladım. Sporcuların farklı tempolarda ayak vuruşlarıyla nasıl yüzdüğünü test ediyorum. Ne kadar esnek olduklarını, belirli görevlerden sonra ne kadar yorulduklarını ölçüyorum. Amacım, onların potansiyelini en iyi şekilde anlamak.
Bu yüzme seansları ve testler sırasında, sporcuların bacaklarından, kalça dalgalanmalarından ve ellerinden üç boyutlu uzayda üretilen kuvveti ölçüyorum. Yüksek çözünürlüklü video saniyede yalnızca 24 kare yakalayabiliyor. Ancak her sensör saniyede 512 kuvvet vektörü veriyor. Bu veriler, videoda asla göremeyeceğiniz şeyleri ortaya çıkarabiliyor.
Ne gibi?
Gözle fark edilemeyecek ama verilerimizle kolayca tespit edebildiğimiz ince bir detay, bir sporcunun duvara üç kulaç kala ayak vuruşlarını nasıl değiştirdiği ve bunun ona zaman kaybettirdiğiydi.
Bu sadece bir örnek. Verilerimizi kullanarak her yüzücüyü çok dikkatli ve titiz bir şekilde analiz ediyoruz. Yüzüşü detaylı bir şekilde parçalara ayırıyoruz. İlk testlerim, gereksiz yere yavaşladığı noktaları belirlemeye odaklanıyor. Bazı sporcular dönüşlerde, yani duvara yaklaşırken ve duvardan çıkarken zorlanıyor. Ya da su altı kayma sırasında kafa pozisyonlarını düzeltmeleri gerekiyor. Olimpiyat ve dünya şampiyonası seviyesinde, yarışların saniyenin yüzde biriyle kazanıldığı düşünüldüğünde, bu ayrıntılar büyük fark yaratıyor.
Gereksiz yavaşlamaya neden olan unsurları ortadan kaldırdıktan sonra, uzuvların hareketini inceliyoruz. Yorgunluk arttıkça kulaç tekniğin nasıl bozuluyor? Ürettiğin kuvvetin yüzme yönüne en iyi şekilde aktarılmasını sağlıyor musun? Bu soruların cevaplarını arıyoruz.
Verilerinizden bu bilgileri nasıl çıkarıyorsunuz?
Bunun bir kısmı basitçe lineer cebire dayanıyor. Bir sporcu kulaç attığında, ürettiği kuvvet aşağı, yukarı, sağa, sola veya yüzme yönüne doğru dağılabilir. Biz, lineer cebir tekniklerini kullanarak bu kuvvetin hangi yönde ne kadar etkili olduğunu hesaplıyoruz.
Şimdiye kadar dört yüzme stilinde (serbest, kurbağalama, kelebek ve sırtüstü) %60’tan daha verimli olan birini hiç ölçmediğimize inanır mısın? Bu neredeyse imkânsız. Nisan ayında Paige Madden'a kuvvet sensörleri taktık ve kulaç attığında elinin izlediği yolu modelledik. İlk turda, sağ elinin ürettiği kuvvetin %59,1'inin onu gitmek istediği yöne ittiğini hesapladık. Bu harika bir oran.
Ancak sekizinci tura geldiğinde, bu oran %42,1'e düştü. Yalnızca daha fazla yorulmakla kalmadı, tekniği de bozulmaya başladı. Sadece lineer cebirden elde ettiğimiz bu verilerle, ona yarışı nasıl farklı yüzebileceğine dair bazı ipuçları verdik. Ertesi gün, sekizinci turda verimi %50'ye yaklaştı. Bir ay sonra ise kişisel en iyi derecesini yüzdü. Sensörlerimiz seni kandırmana izin vermez. Kendini aldatamazsın.
Peki bu matematik dört stil için de aynı şekilde mi işliyor?
Kurbağalama için kuvvet sensörlerimizi hiç çalıştıramadım. Çok fazla şey oluyor. Veri alıyorum ama bundan bir şey çıkaramıyorum.
Kurbağalama ile uğraşmak neden daha zor?
Keşke sana söyleyebilseydim. Demek istediğim, kurbağalamada elleriniz içe ve dışa doğru çok daha fazla hareket ediyor. Bu zor bir problem. Ama bilemiyorum.
Verilerinizi tahminlerde bulunmak ve yarış stratejileri geliştirmek için de kullanıyorsunuz, değil mi?
Evet, doğru. Tüm verilerimizi kullanarak bir sporcunun "dijital ikizini" oluşturabiliriz. Dijital ikizler, zaman içinde değişen karmaşık sistemlerin ve süreçlerin matematiksel modelleridir. Örneğin, COVID'in yayılımı veya hayvan popülasyonlarının göçü gibi.
Ama benim durumumda, bu tam anlamıyla bir dijital ikiz. Bir EKG gibi görünüyor, tık, tık, tık diye çalışıyor ve bir sporcunun hareketleriyle ilgili topladığım verilere dayanarak geliştiriliyor. Onların farklı koşullar altında nasıl yarışacağını modelleyebiliyorum. Son yedi-sekiz yılda, yüzden fazla sporcunun binlerce yüzüşünü kaydettim. Yani, senin dijital ikizini veri tabanına karşı yarıştırabilir, ayarlamalar yapabilir ve yarışın için en iyi formülü oluşturabilirim. Atlayıştan sonra kaç tekme atacaksın, dönüşe girerken ellerini nereye koyacaksın, kaç nefes alacaksın ve hangi düzenle. Her şey sporcunun ihtiyacına göre, santimine kadar kişiselleştirilmiş bir şekilde belirleniyor. Eğer bu formülle yüzersen, 100 yard sırtüstünü 48 saniyenin altında tamamlayacağını söyleyebiliriz.
Bu dijital ikiz yarışlarında, rakibinin belirli bir anda senden 60-90 cm önde olduğunu görebiliriz. Ama bu seni endişelendirmesin, çünkü üçüncü bacakta yavaşlayacaklarını ve senin onları yakalayacağını biliyoruz.
Eğer NCAA yarışlarının görüntülerini izlersen, UVA sporcularının sanki kaybetmeleri imkânsızmış gibi bir tavırla yüzdüğünü hissedebilirsin. Ve bunda bir gerçeklik payı var, çünkü sürekli kazanıyorlar. Ama çalışmalarımızın beklenmedik bir faydası da şu oldu: Onların zihninde "eğer bu formülle yüzüyorsam, yarışı kazanırım" düşüncesi yer etti.
Bu analizleri yaparken ne gibi zorlukların üstesinden gelmek zorunda kaldınız?
Birçok zorluk var. Örneğin, üç boyutlu uzaydaki yönlendirme sorusu kritik öneme sahip. Vücudunuz sürekli hareket halindedir. Peki, kuvvetin gerçekten yüzme yönünde olduğunu nasıl belirliyoruz? Bu pek de kolay değil. Analizlerimizi doğru yönlendirmelere dayandırdığımızdan emin olmamız gerekti.
İvmeölçer verileri oldukça gürültülüdür. İvmeölçerler çok hassastır. Bu nedenle, verileri düzeltmek için kullanılan matematiksel yöntemler, teorik açıdan derinliklidir ve gürültüyü azaltmak için nasıl düzleştirileceğini içerir. Bir zirvenin anlamlı olup olmadığını bilmem gerekiyor. İvmeölçer verileri akışına bakıp, "Burada sağa nefes alıyorsun ama başını biraz fazla kaldırmışsın." ya da "Duvarı itmeye başladığın anda ürettiğin kuvvet bu kadar." diyebilmeliyim. Bu düzeyde bir hassasiyet gerekiyor. Elde ettiğim verilerin, düşündüğüm gibi anlam taşıdığından emin olmalıyım. Bu gürültülü verileri düzeltmek için doğru yöntemi bulmak, yaptığımız en sofistike matematiksel işlemlerden biri olabilir ve bu oldukça gizli bir konudur.
Bu deneyimden ne çıkardınız?
Yeni bir matematik keşfetmedik ya da icat etmedik. Burada roket bilimi yapmıyoruz. Bence bu, analitik düşünmenin getirdiği ayrıntılara dikkat etmenin önemli olduğunu kanıtlıyor. Başkalarının bulamadığı şeyleri keşfetmek ve Newton’un yasalarını, deney yapmayı ve biraz lineer cebiri birleştirerek çalıştığımız sporcular için en iyi performansları oluşturmaya yardımcı olmak istiyorum.
Hâlâ bizi ciddiye almayan antrenörler var. Ama bu benim işim değil. Benim görevim, bu sporcuların yüzücü olarak gelişmelerine yardımcı olmak ve mümkün olduğunca çok kişiyi Olimpiyat takımına kazandırmak.
Ben eğitimim gereği saf bir matematikçiyim. Bu bazen oldukça yalnız bir yolculuk olabiliyor. Bu, belki de matematik bilimcisi olarak eğitimimin büyük bir grup insan için anlam kazandığı tek zaman. Bu, harika bir deneyim oldu.
Bu içerik hakkında düşünceler
Sorularını, katkılarını ve değerlendirmelerini paylaş. İçeriğe katkı sunan ekip üyeleri yorumlarında rozetleriyle görünür.
İlk yorumu bırakarak tartışmayı başlatabilirsin.