Asal sayılar 2.000 yıldan uzun bir süredir detaylı bir şekilde araştırılmaktadır. Asal sayı araştırmaları Yunan matematikçi Öklid'e kadar dayanmaktadır. Asal sayılar ile ilgili bildiğimiz en önemli bilgilerden birisi sonsuz sayıda olmalarıdır. Peki, bilinen en büyük asal sayı nedir?
Kısaca asal sayılar, yalnızca iki pozitif tam böleni olan sayılardır. Bu iki pozitif bölenden birisi 1, diğeri ise kendisidir. Başka bir deyişle, bir asal sayıyı tam bölebilecek sayılar 1 ve sayının kendisidir. Örneğin; 2, 3, 5, 7 ve 11 gibi sayılar asaldır. Bu sayıların 1 ve kendilerinden başka hiçbir tam sayıya bölünebilmesi söz konusu değildir.
En Büyük Asal Sayı Arayışı
Şu anda bilinen en büyük asal sayı aşağıdaki sayıya eşittir:
Bu sayıyı hesaplamak için 2'yi 136.279.841 kez kendisiyle çarpmanız ve daha sonra bu sayıdan 1 çıkarmanız gerekmektedir. M136279841 olarak da bilinen bu sayı, 41.024.320 basamağa sahiptir. M82589933 olarak adlandırılan bir önceki rekordan 16 milyon basamak daha fazladır.
Her iki rekor sayı da Mersenne asallarıdır. Bu sayılar, 350 yıldan daha uzun bir süre önce bu sayıları araştıran Fransız keşiş Marin Mersenne'in adını taşımaktadır. Büyük İnternet Mersenne Asal Araması'na (İng: "Great Internet Mersenne Prime Search", GIMPS) göre, bir Mersenne asalını hesaplamak için 2 kendisiyle birkaç kez çarpılır ve ardından 1 çıkarılır. Mesela 3 sayısı da bir Mersenne asalıdır. Bunu şu şekilde gösterebiliriz:
GIMPS; gönüllülerin bilgisayarlarının arka planında Mersenne asal sayılarını bulmak amacıyla yazılım çalıştırdığı, kolektif olarak yürüyen bir projedir. Proje internet sitesine göre 1996 yılında kurulan GIMPS, sürekli olarak devam eden en uzun dağıtık bilgi işlem projesidir.
Bu yeni en büyük asal sayı, GIMPS'i bulut tabanlı bir bilgisayar ağı üzerinde çalıştıran amatör araştırmacı ve eski NVIDIA çalışanı Luke Durant tarafından keşfedildi. GIMPS internet sitesinde yapılan açıklamaya göre Durant'ın çalışmaları, 17 ülkedeki 24 veri merkezinde binlerce ekran kartının (GPU) kullanılmasını gerektirdi. Bu da sıradan bilgisayarların bu devasa asal sayıları bulma konusundaki 28 yıllık "saltanatına" son veren bir başarı oldu. Bu, 2018'den bu yana keşfedilen ilk yeni Mersenne asalıydı.
Bunlarla birlikte, yıllar içerisinde matematikçiler Mersenne sayılarının asal olup olmadığını bulmak için stratejiler keşfettiler ve bu yöntemler diğer asal sayı türleri için kullanılan tekniklerden çok daha hızlıdır. GIMPS, 2018 yılına kadar yaklaşık her iki yılda bir yeni bir asal sayı keşfetti.
Bir sonraki en büyük asal sayının ne zaman zaman keşfedileceği kestirilemese de bu alandaki gelişmeler, asal sayı arayışının hızlandığını ortaya koyuyor.